线性代数施密特正交化公式_施密特正交化公式
1、施密特正交化首先需要向量组b1、b2、b3 其必须是线性独立的。一般要解决的问题是特征向量。同一特征...
2023-03-17
(资料图片仅供参考)
生活中，很多人都不知道线性代数施密特正交化公式_施密特正交化公式，其实非常简单，下面就是小编搜索到的线性代数施密特正交化公式_施密特正交化公式相关的一些知识，我们一起来学习下吧！
1、施密特正交化首先需要向量组b1、b2、b3.其必须是线性独立的。一般要解决的问题是特征向量。同一特征值的特征向量不一定线性无关，但不同特征值的特征向量一定线性相关。
2、选择向量b1作为参考向量c1，那么c2等于b2减去b2和c1的内积除以c1和c1的内积再乘以c1。记住王子必须是矩阵的形式。c3等于b3减去b3和c1的内积乘以b1减去C3和b2的内积除以c2和c2的内积乘以c2。
3、内积，最后一个行向量乘以列向量组的结果是一个数，也就是内积。如果一个列向量乘以一个行向量，结果一定是一个矩阵，但是矩阵主对角线上的元素之和，也就是矩阵的时间，也等于内积。
4、史密斯单位化，即将上述c1、c2、c3向量除以内积，得到每个向量的单位向量组成的方程组为正交矩阵。最后的结果是施密特正交单位化一定是正交矩阵。
5、单位矩阵的计算技巧，对于一些非单位正交向量，如果含有公因子，则提出公因子。单位化时，不需要考虑矩阵的公因子，直接计算简化向量的内积，变成单位矩阵。
6、Smith正交化是同一特征值的不同特征向量的正交化，不同特征值的特征向量是固有线性无关的。空间向量的问题是状元考试的范围，这里就不追究了。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
